Toroidi

Come calcolare e avvolgere un’induttanza su nucleo toroidale


Le bobine su nucleo toroidale hanno il pregio di ottenere un’induttanza con fattori di merito Q molto alti 150 – 300, inoltre, essendo il nucleo fisicamente un anello, il flusso magnetico è chiuso su se stesso, perciò non vi sono dispersioni e la vicinanza di altri toroidi non ne compromette le caratteristiche. Al contrario con le normali bobine si usano schermi metallici o si orientano tra di loro di un angolo di 90°. Queste caratteristiche rendono favorevole e diffuso l’utilizzo di nuclei toroidali fino alle VHF, con ampia scelta di miscele ferromagnetiche.

Caratteristiche

I nuclei sono individuati da una sigla del tipo T – xx – yy, dove T sta a significare toroide, xx è un numero che indica il diametro in pollici e yy il tipo di miscela ferromagnetica. La sigla non è scritta esternamente perciò i nuclei toroidali si riconoscono misurandone le dimensioni e individuando il tipo di miscela in base ad un codice di due colori.

Dimensioni
Nucleo Diametro esterno (mm) Diametro interno (mm) Altezza(mm) Sezione (cm2)
T-12 3.18 1.57 1.27 0.010
T-16 4.06 1.98 1.52 0.016
T-20 5.08 2.24 1.78 0.025
T-25 6.35 3.05 2.44 0.042
T-30 7.80 3.84 3.25 0.065
T-37 9.53 5.21 3.25 0.070
T-44 11.18 5.82 4.04 0.107
T-50 12.70 7.62 4.83 0.121
T-68 17.53 9.40 4.83 0.196
T-80 20.20 12.57 6.35 0.242
T-94 23.93 14.22 7.92 0.385
T-106 26.92 14.48 11.10 0.690
T-130 33.02 19.81 11.10 0.73
T-157 39.88 24.13 14.48 1.14
T-184 46.74 24.13 18.03 2.04
T-200 50.80 31.75 13.97 1.33
T-200A 50.80 31.75 25.40 2.42
T-225 57.15 35.56 13.97 1.50
T-225A 57.15 35.56 25.40 2.73
T-300 76.20 48.77 12.70 1.81
T-300A 76.20 48.77 25.40 3.58
T-400 101.60 57.15 16.51 3.66
T-400A 101.60 57.15 25.40 7.43
T-520 132.08 78.23 20.32 5.46

La tabella seguente identifica dal codice colore il tipo di miscela che compone il materiale del nucleo, indicandone permeabilità u e range di frequenza consigliato.

Miscela
Miscela 1° colore 2° colore Frequenza u
0 Marrone Grigio 100 – 300 1
1 Blu Grigio 0.5 – 5 20
2 Rosso Grigio 2 – 30 10
3 Grigio Grigio 0.05 – 0.5 10
6 Giallo Grigio 10 – 50 8
7 Bianco Grigio 1 – 25 9
10 Nero Grigio 30 – 100 6
12 Verde Bianco 50 -200 4
15 Rosso Bianco 0.1 – 5 25
17 Blu Giallo 20 – 200 4
26 Giallo Bianco rete 75

Il primo colore è quello che ricopre tre facce su quattro del nucleo. Il secondo ricopre la rimanente.

  • Materiale 0: Usato molto comunemente per frequenze superiori ai 100 MHz. A causa delle caratteristiche l’induttanza risultante dal calcolo con il valore di AL dato non è accurata, essa varia anche in base alla tecnica utilizzata per realizzare l’avvolgimento.
  • Materiale 1: Carbonyl C, molto simile al tipo 3 ma con maggiore resistività volumetrica e migliore stabilità.
  • Materiale 2: Carbonyl E, grande resistività volumetrica. Offre elevato valore di Q nel range di frequenze da 2 a 30 MHz.
  • Materiale 3: Carbonyl HP, eccellente stabilità e buon valore di Q per le basse frequenze da 50 a 500 KHz.
  • Materiale 6: Carbonyl SF, offre un Q molto buono e stabilità termica nel range di frequenze da 20 a 50 MHz.
  • Materiale 7: Carbonyl TH, molto simile al materiale 2 e 6, ma offre migliore stabilità termica. Range di frequenza da 5 a 35 MHz.
  • Materiale 10: Polvere di ferro W, offre un buon Q e grande stabilità da 40 a 100 MHz.
  • Materiale 12: Ossido sintetico, offre un buon Q e una moderata stabilità da 50 a 200 MHz. Se l’elevato Q è di primaria importanza questo materiale è una buona scelta, altrimenti si consideri la miscela 17.
  • Materiale 15: Carbonyl GS6, ha eccellente stabilità e un buon Q. Una buona scelta per la banda broadcast commerciale.
  • Materiale 17: Simile al materiale 12 eccetto che per una migliore stabilità termica. Tuttavia ha un Q peggiore del 10% tra 50 e 100 MHz e fino al 20% oltre.
  • Materiale 26: Ha la permeabilità maggiore di tutti i nuclei in polvere di ferro. Utilizzato per filtri EMI e DC. Simile al vecchio materiale 41 ma con un maggior range di frequenza.

Le miscele utili agli sperimentatori radio sono la 2, 6 e 12, di conseguenza si trovano facilmente dai rivenditori specializzati in materiale elettronico per radioamatori.

Calcolo del numero di spire

Le formule permettono di ricavare i dati desiderati, in funzione di ciò che è noto in partenza. Scelto il tipo di nucleo da adoperare si ricava dalla tabella seguente il valore di AL, che rappresente l’induttanza in micro Henry che avrebbe un avvolgimento di 100 spire realizzato su quel tipo di nucleo (uH/100t). Volendo realizzarne un induttore di induttanza L (uH), il numero di spire N da avvolgere è dato dalla formula:
N = 100 x [ ( L / AL ) ^ 0.5 ]
dove ^ 0.5 rappresenta la radice quadrata.
Quindi si verifica, in base al diametro del filo da utilizzare, se le N spire sono inseribili sul tipo di nucleo scelto, altrimenti se ne sceglie uno più grande e si ripete il calcolo. Un avvolgimento ideale deve coprire circa 3/4 della circonferenza del nucleo.
Alcuni produttori forniscono il valore di AL riferito a nH/t o mH/1000t.

Esempio: disponendo di un Toroide tipo T-106-6 e volendo ottenere dall’avvolgimento 50 uH si trova nella tabella il valore di AL, in corrispondenza a T-106 e miscela ferromagnetica 6, AL = 116. Si divide L = 50 con AL = 116, ottenendo il valore 0.43, da questo si ricava la radice quadrata uguale a 0.66 e infine le spire moltiplicando per 100, cioè N = 66 spire circa.
La tabella seguente indica al variare del materiale e delle dimensioni del nucleo il valore tipico di AL associato.

 

Valori di AL (uH/100 spire)
Miscela
Nucleo 0 1 2 3 6 7 10 12 15 17 26
T-12 3.0 48 20 60 17 18 12 7.5 50 7.5
T-16 3.0 44 22 61 19 13 8.0 55 8.0 145
T-20 3.5 52 27 76 22 24 16 10 65 10 180
T-25 4.5 70 34 100 27 29 19 12 85 12 235
T-30 6.0 85 43 140 36 37 25 16 93 16 325
T-37 4.9 80 40 120 30 32 25 15 90 15 275
T-44 6.5 105 52 180 42 46 33 18.5 160 18.5 360
T-50 6.4 100 49 175 40 43 31 18.0 135 18 320
T-68 7.5 115 57 195 47 52 32 21 180 21 420
T-80 8.5 115 55 180 45 50 32 22 170 22 450
T-94 10.6 160 84 248 70 58 32 200 29 590
T-106 19 325 135 450 116 133 345 40 900
T-130 15 200 110 350 96 103 250 785
T-157 320 140 420 115 360 53 970
T-184 500 240 720 195 87 1640
T-200 250 120 425 100 105 895
T-200A 218 760 180 1550
T-225 120 424 100 950
T-225A 215 1600
T-300 114 800
T-300A 228 1600
T-400 185 1300
T-400A 360 2600
T-520 207 1460

La seguente tabella indica il numero massimo di spire che si riescono ad avvolgere su un nucleo di determinate dimensioni, in funzione del diametro del filo.

Numero di spire inseribili
Filo (AWG / diametro mm)
Nucleo 10 2.59 12 2.05 14 1.63 16 1.29 18 1.02 20 0.81 22 0.64 24 0.51 26 0.40 28 0.32 30 0.25 32 0.20 34 0.16 36 0.13 38 0.01 40 0.08
T-12 0 0 0 1 1 1 2 4 5 8 11 15 21 29 37 47
T-16 0 0 1 1 1 3 3 5 8 11 16 21 29 38 49 63
T-20 0 1 1 1 3 4 5 6 9 14 18 25 33 43 56 72
T-25 1 1 1 3 4 5 7 11 15 21 28 37 48 62 79 101
T-30 1 1 3 4 5 7 11 15 21 28 37 48 62 78 101 129
T-37 1 3 5 7 9 12 17 23 31 41 53 67 87 110 140 177
T-44 3 5 6 7 10 15 20 27 35 46 60 76 97 124 157 199
T-50 5 6 8 11 16 21 28 37 49 63 81 103 131 166 210 265
T-68 7 9 12 15 21 28 36 47 61 79 101 127 162 205 257 325
T-80 8 12 17 23 30 39 51 66 84 108 137 172 219 276 347 438
T-94 10 14 20 27 35 45 58 75 96 123 156 195 248 313 393 496
T-106 10 14 20 27 35 45 58 75 96 123 156 195 248 313 393 496
T-130 17 23 30 40 51 66 83 107 137 173 220 275 348 439 550 693
T-157 22 29 38 50 64 82 104 132 168 213 270 336 426 536 672 846
T-184 22 29 38 50 64 82 104 132 168 213 270 336 426 536 672 846
T-200 31 41 53 68 86 109 139 176 223 282 357 445 562 707 886 1115
T-225 36 46 60 77 98 123 156 198 250 317 400 499 631 793 993 1250
T-300 52 66 85 108 137 172 217 274 347 438 553 688 870 1093 1368 1721
T-400 61 79 100 127 161 202 255 322 407 513 648 806 1018 1278 1543 2013
T-520 86 110 149 160 223 279 349 443 559 706 889 1105 1396 1753 2192 2758

Viceversa noto il tipo di nucleo e il numero di spire N che realizzano un dato avvolgimento, l’induttanza L in micro Henry è data dalla formula:
L = ( N x N x AL ) / 10000

Considerazioni sulla potenza

Quando i nuclei sono utilizzati in circuiti di potenza diventa fondamentale determinare quanta ne può sopportare un determinato tipo di nucleo. Vi sono diversi fattori da considerare: la sezione trasversale del nucleo, la miscela, il numero di spire e certamente la tensione applicata all’avvolgimento e la frequenza operativa. La densità di flusso massima B (in Gauss) applicata può essere calcolato con la formula:
B = ( E x 100 ) / ( 4.44 x S x N x f )
con E valore rms della tensione applicata (V), S sezione (cm2), f frequenza (MHz).
E’ buona norma non superare i valori in tabella.

Frequenza 100 KHz 1 MHz 7 MHz 14 MHz 21 MHz 28 MHz
Densità di flusso 500 150 57 42 36 30

Questi valori variano solo leggermente con il tipo di miscela del nucleo, al contrario all’aumentare del flusso si ha un incremento della permeabilità del nucleo, effetto molto più marcato sui nuclei di miscela con permeabilità più grande. Con una densità di flusso elevata il nucleo si riscalda eccessivamente, questo è il modo pratico per constatare se è necessario utilizzarne un tipo più grande. Un secondo problema è quello della saturazione, che genera degrado delle prestazioni, decremento della permeabilità, fino ad arrivare all’inoperabilità. Ma usualmente i problemi dovuti al surriscaldamento giungono molto prima di quelli dovuti alla saturazione.

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